Οι   Πύργοι  του  Ανόι  -  Towers  of  Hanoi

Σύμφωνα με κάποιο μύθο σε έναν ναό της Άπω Ανατολής, οι ιερείς προσπαθούσαν να μεταφέρουν μια στοίβα χρυσών δίσκων από ένα στύλο σε ένα άλλο (βλέπε το σχήμα στην παρακάτω εφαρμογή).Ο αρχικός στύλος έχει  64 δίσκους τοποθετημένους σε φθίνουσα σειρά μεγέθους από κάτω προς τα πάνω.Η μεταφορά των δίσκων από τον πρώτο στύλο στον τρίτο πρέπει να γίνει με τους εξής κανόνες.

• Κάθε φορά μεταφέρεται μόνο ένας δίσκος.
• Σε καμιά περίπτωση δεν μπορεί ένας μεγαλύτερος δίσκος να τοποθετηθεί πάνω σε ένα μικρότερο
• Ο δεύτερος στύλος μπορεί να χρησιμοποιηθεί για προσωρινή τοποθέτηση.

Στην παρακάτω εφαρμογή μπορείτε, να επιλέξετε το πλήθος των δίσκων (από 3-10), να μεταφέρετε ένα δίσκο από ένα στύλο  Α στον Β κάνοντας κλικ πρώτα στον Α και μετά στον Β και  να δείτε τη λύση του παιγνιδιού.Καλή  επιτυχία.

Μπορούμε  να παρατηρήσουμε ότι  για τη μεταφορά :

• 3  δίσκων  απαιτούνται  7 κινήσεις    δηλ    2³- 1   κινήσεις.
• 4  δίσκων  απαιτούνται  15 κινήσεις  δηλ    2⁴- 1   κινήσεις.
• 5  δίσκων  απαιτούνται  31 κινήσεις  δηλ    2⁵- 1   κινήσεις.
• 6  δίσκων  απαιτούνται  63 κινήσεις   δηλ    2⁶- 1   κινήσεις.

άρα  για   τη μεταφορά  64  δίσκων  απαιτούνται   2⁶⁴-1   κινήσεις .

Αν  ο υπολογιστής χρειάζεται  2 δευτερόλεπτα για μια κίνηση ,βρείτε σε  πόσο χρόνο θα ολοκληρωθεί η
                     μεταφορά  64  δίσκων;

Κεντρική σελίδα