Μελέτη  τριγώνου

Αν  κανείς  σχεδιάσει τυχαία ένα τρίγωνο το πιο πιθανό είναι οι πλευρές του να  είναι άνισες όπως το τρίγωνο στο (σχ.1).Στη περίπτωση αυτή το τρίγωνο λέγεται σκαληνό .

Αν συμβεί δύο πλευρές του τριγώνου να είναι ίσες ,όπως στο (σχ.2) όπου είναι ΑΒ=ΑΓ  τότε το τρίγωνο λέγεται ισοσκελές .Στο ισοσκελές τρίγωνο η πλευρά ΒΓ  λέγεται βάση του και το  Α κορυφή .

Αν σε ένα ισοσκελές τρίγωνο συμβεί η βάση του να είναι ίση με τις ίσες πλευρές του ,τότε το τρίγωνο θα έχει όλες τις πλευρές του ίσες (σχ.3) και λέγεται ισόπλευρο .  Δηλ το ισόπλευρο τρίγωνο είναι και ισοσκελές και  βάση του μπορούμε να θεωρήσουμε οποιαδήποτε πλευρά του .
Κάθε τρίγωνο έχει τρεις πλευρές και τρεις γωνίες που λέγονται κύρια στοιχεία του τριγώνου .Στα προηγούμενα μαθήματα γνωρίσαμε επίσης τα ύψη του ,τις διχοτόμους ,τις διάμεσους του, που λέγονται δευτερεύοντα στοιχεία του καθώς και τον εγγεγραμμένο και περιγεγραμμένο κύκλο του .Τώρα χρησιμοποιώντας το παρακάτω applet   θα γνωρίσουμε διάφορες σχέσεις που υπάρχουν ανάμεσα στα κύρια και τα δευτερεύοντα στοιχεία ενός τριγώνου.
Σχεδιάστε ένα τρίγωνο σκαληνό και μεταβάλλοντας το απαντήστε στα ερωτήματα.
  1. Το άθροισμα των γωνιών ενός τριγώνου είναι .....
  2. Σε ένα τρίγωνο απέναντι από την μεγαλύτερη πλευρά βρίσκεται  ...........γωνία.
  3. Σε ένα τρίγωνο στην μεγαλύτερη πλευρά αντιστοιχεί
    το(η) .................. ύψος(διχοτόμος, διάμεσος) .

 

Άνοιγμα του applet σε νέο παράθυρο

Σχεδιάστε ένα τρίγωνο σκαληνό και μετακινώντας την κορυφή Α κάντε το ισοσκελές και  απαντήστε στα ερωτήματα.

  1. Στο ισοσκελές τρίγωνο απέναντι από τις ίσες πλευρές βρίσκονται ............. γωνίες .
  2. Στο ισοσκελές τρίγωνο στις ίσες πλευρές του αντιστοιχούν ............. ύψη .
  3. Στο ισοσκελές τρίγωνο στις ίσες πλευρές  αντιστοιχούν ............. διχοτόμοι(διάμεσοι) .
  1. Στο ισοσκελές τρίγωνο το ύψος από την κορυφή Α ταυτίζεται με την .........................  και την .....................  από την ίδια κορυφή .
  2. Στο ισοσκελές τρίγωνο η μεσοκάθετη στη βάση του διέρχεται από την  κορυφή .............
  3. Στο ισοσκελές τρίγωνο τα σημεία τομής των υψών ,των διχοτόμων ,των διαμέσων ,των μεσοκαθέτων βρίσκονται πάνω στο (στη) ....................................................

Σχεδιάστε ένα ισόπλευρο τρίγωνο και δείτε ξανά όλα τα παραπάνω ερωτήματα .
 

Επιστροφή